pcg

Methode des gradients conjugues preconditionnes.

📝Syntaxe

x = pcg(A, b)
x = pcg(A, b, tol, maxit)
x = pcg(A, b, tol, maxit, M1, M2, x0)
[x, flag, relres, iter, resvec] = pcg(...)

📥Arguments d'entrée

Paramètre	Description
A	une matrice carree sparse flottante symetrique ou hermitienne definie positive.
b	un vecteur second membre flottant.
tol	tolerance de convergence scalaire reelle finie. La valeur par defaut est 1e-6.
maxit	nombre maximal d'iterations, entier positif ou nul.
M1, M2	matrices sparse optionnelles de preconditionnement ou vecteurs diagonaux.
x0	vecteur initial optionnel.

📤Arguments de sortie

Paramètre	Description
x	vecteur solution calcule.
flag	0 si la convergence est atteinte, 1 si maxit est atteint, 4 en cas de rupture numerique.
relres	norme relative du residu.
iter	nombre d'iterations.
resvec	historique des normes de residu.

📄Description

pcg resout A * x = b avec la methode des gradients conjugues preconditionnes.

La methode est destinee aux matrices sparse flottantes symetriques ou hermitiennes definies positives.

Les matrices sparse single et sparse single complexes sont prises en charge. Si M1, M2 ou x0 est complexe, le calcul utilise le chemin complexe adapte.

💡Exemples

A = sparse([4 -1 0; -1 4 -1; 0 -1 3]);
b = [15; 10; 10];
[x, flag, relres, iter] = pcg(A, b, 1e-12, 20)

A = sparse([4 -1 0; -1 4 -1; 0 -1 3]);
b = [15; 10; 10];
L = ichol(A);
[x, flag, relres, iter] = pcg(A, b, 1e-12, 20, L, L')

Resolution sparse single complexe avec ichol.

A = sparse(single([4 1i; -1i 3]));
b = single([1; 2]);
L = ichol(A);
[x, flag] = pcg(A, b, 1e-6, 20, L, L')

🔗Voir aussi

bicgstab ichol

🕔Historique des versions

Version	Description
2.0.0	version initiale
2.0.0	prise en charge des donnees sparse single et sparse single complexes.

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