lu
Factorisation LU d'une matrice.
📝Syntaxe
[L, U] = lu(A)
[L, U, P] = lu(A)
📥Arguments d'entrée
Paramètre Description
A une matrice : carrée, finie (simple ou double précision).
📤Arguments de sortie
Paramètre Description
L Facteur triangulaire inférieur : matrice (même type que A)
U Facteur triangulaire supérieur : matrice (même type que A).
P Permutation de lignes : matrice (même type que A).
📄Description

[L, U] = lu(A) décompose une matrice pleine A en deux matrices : une matrice triangulaire supérieure U et une matrice triangulaire inférieure permutée L.

Cette factorisation satisfait l'équation A = L * U.

[L, U, P] = lu(A) : avec trois arguments de sortie, la fonction fournit une matrice de permutationP en plus de la matrice triangulaire inférieure unitaire L et de la matrice triangulaire supérieure U.

Cette factorisation s'exprime comme A = P'LU, oùL est triangulaire inférieure unitaire etU est triangulaire supérieure.

Les matrices sparse single et sparse single complexes sont prises en charge. Les facteurs retournes conservent le stockage sparse et la precision de l'entree.

💡Exemples
A = magic(5)
[L, U] = lu(A)
L * U
A = magic(5)
[L, U, P] = lu(A);
subplot(1, 2, 1)
spy(L)
title(_('L factor'))
subplot(1, 2, 2)
spy(U)
title(_('U factor'))
Example illustration
Factorisation LU sparse single.
A = sparse(single([4 1; 2 3]));
[L, U, P] = lu(A)
🔗Voir aussi
cond
Used Functions
LAPACK dgetrf, LAPACK sgetrf, LAPACK zgetrf, LAPACK cgetrf
🕔Historique des versions
Version Description
1.1.0 version initiale
2.0.0 prise en charge des matrices sparse single et sparse single complexes.
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