slicot_mb03pd

Détermination du rang d'une matrice par estimation conditionnelle incrémentale (pivotement de lignes).

📝Syntaxe

[A_OUT, JPVT_OUT, TAU, RANK, SVAL, INFO] = slicot_mb03pd(JOBRQ, A_IN, JPVT_IN, RCOND, SVLMAX)

📥Arguments d'entrée

Paramètre	Description
JOBRQ	= 'R' : effectuer une factorisation RQ avec pivotement de lignes ; = 'N' : ne pas effectuer la factorisation RQ (mais supposer qu'elle a été faite à l'extérieur).
A_IN	Si JOBRQ = 'R', la partie principale M-by-N de ce tableau doit contenir la matrice A donnée.
JPVT_IN	Si JOBRQ = 'R', si JPVT(i) != 0, la i-ème ligne de A est une ligne finale, sinon c'est une ligne libre. Avant la factorisation RQ de A, toutes les lignes finales sont permutées vers les positions finales ; seules les lignes libres restantes sont déplacées lors du pivotement de lignes pendant la factorisation. Pour la détermination du rang, il est préférable que toutes les lignes soient libres.
RCOND	RCOND est utilisé pour déterminer le rang effectif de A, défini comme l'ordre de la plus grande sous-matrice triangulaire terminale R22 dans la factorisation RQ avec pivotement de A, dont le nombre condition estimé est inférieur à 1/RCOND.
SVLMAX	Si A est une sous-matrice d'une autre matrice B, et que la décision de rang doit être liée à cette matrice, SVLMAX doit être une estimation de la plus grande valeur singulière de B (par exemple la norme de Frobenius de B). Sinon, la valeur d'entrée SVLMAX = 0 devrait convenir.

📤Arguments de sortie

Paramètre	Description
A_OUT	Si JOBRQ = 'R', si M ≤ N, le triangle supérieur de la sous-matrice A(1:M,N-M+1:N) contient la matrice triangulaire supérieure M-by-M R ;
JPVT_OUT	Si JOBRQ = 'R', si JPVT(i) = k, alors la i-ème ligne de P*A était la k-ème ligne de A.
TAU	Si JOBRQ = 'R', les min(M,N) premiers éléments de TAU contiennent les facteurs scalaires des réflecteurs élémentaires.
RANK	Le rang effectif (estimé) de A, c.-à-d. l'ordre de la sous-matrice R22.
SVAL	Les estimations de certaines valeurs singulières du facteur triangulaire R.
INFO	= 0 : sortie réussie

📄Description

Calculer (éventuellement) une factorisation RQ révélatrice de rang d'une matrice réelle générale M-by-N A, éventuellement déficiente en rang, et estimer son rang effectif en utilisant l'estimation conditionnelle incrémentale.

💡Exemples

M = 6;
N = 5;
JOBRQ = 'R';
RCOND = 5.D-16;
SVLMAX = 0.0;
JPVT_IN = zeros(1, M);
A_IN = [   1.    2.    6.    3.    5.;
  -2.   -1.   -1.    0.   -2.;
   5.    5.    1.    5.    1.;
  -2.   -1.   -1.    0.   -2.;
   4.    8.    4.   20.    4.;
  -2.   -1.   -1.    0.   -2.];
[A_OUT, JPVT_OUT, TAU, RANK, SVAL, INFO] = slicot_mb03pd(JOBRQ, A_IN, JPVT_IN, RCOND, SVLMAX)

Used Functions

MB03PD

📚Bibliographie

http://slicot.org/objects/software/shared/doc/MB03PD.html

🕔Historique des versions

Version	Description
1.0.0	version initiale

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