[A_OUT, JPVT_OUT, TAU, RANK, SVAL, INFO] = slicot_mb03od(JOBQR, A_IN, JPVT_IN, RCOND, SVLMAX)
| Paramètre | Description |
|---|---|
| JOBQR | = 'Q' : effectuer une factorisation QR avec permutation de colonnes ; = 'N' : ne pas effectuer la factorisation QR (mais supposer qu'elle a été faite à l'extérieur). |
| A_IN | Si JOBQR = 'Q', la partie principale M-by-N de ce tableau doit contenir la matrice A donnée. |
| JPVT_IN | Si JOBQR = 'Q', si JPVT(i) != 0, la i-ème colonne de A est une colonne initiale, sinon c'est une colonne libre. Avant la factorisation QR de A, toutes les colonnes initiales sont permutées en positions principales ; seules les colonnes libres restantes sont déplacées lors du pivotement de colonnes pendant la factorisation. Pour la détermination du rang, il est préférable que toutes les colonnes soient libres. |
| RCOND | RCOND est utilisé pour déterminer le rang effectif de A, défini comme l'ordre de la plus grande sous-matrice triangulaire principale R11 dans la factorisation QR avec pivot de A, dont le nombre condition estimé est inférieur à 1/RCOND. |
| SVLMAX | Si A est une sous-matrice d'une autre matrice B, et que la décision de rang doit être liée à cette matrice, SVLMAX doit être une estimation de la plus grande valeur singulière de B. |
| Paramètre | Description |
|---|---|
| A_OUT | Si JOBQR = 'Q', la partie triangulaire supérieure principale de A (min(M,N)-by-N) contient le facteur triangulaire R, et les éléments sous la diagonale, avec le tableau TAU, représentent la matrice orthogonale Q comme produit de min(M,N) réflecteurs élémentaires. |
| JPVT_OUT | Si JOBQR = 'Q', si JPVT(i) = k, alors la i-ème colonne de A*P était la k-ème colonne de A. |
| TAU | Si JOBQR = 'Q', les min(M,N) premiers éléments de TAU contiennent les facteurs scalaires des réflecteurs élémentaires. |
| RANK | Le rang effectif (estimé) de A, c.-à-d. l'ordre de la sous-matrice R11. |
| SVAL | Les estimations de certaines valeurs singulières du facteur triangulaire R. |
| INFO | = 0 : sortie réussie |
Calculer (éventuellement) une factorisation QR révélatrice de rang d'une matrice réelle M-by-N générale A, éventuellement de rang déficient, et estimer son rang effectif en utilisant l'estimation conditionnelle incrémentale.
M = 6;
N = 5;
JOBQR = 'Q';
RCOND = 5.D-16;
SVLMAX = 0.0;
JPVT_IN = zeros(1, N);
A_IN = [1. 2. 6. 3. 5.;
-2. -1. -1. 0. -2.;
5. 5. 1. 5. 1.;
-2. -1. -1. 0. -2.;
4. 8. 4. 20. 4.;
-2. -1. -1. 0. -2.];
[A_OUT, JPVT_OUT, TAU, RANK, SVAL, INFO] = slicot_mb03od(JOBQR, A_IN, JPVT_IN, RCOND, SVLMAX)| Version | Description |
|---|---|
| 1.0.0 | version initiale |