svd

Décomposition en valeurs singulières (SVD).

📝Syntaxe

s = svd(M)
[U, S, V] = svd(M)
[U, S, V] = svd(M, 0)
[U, S, V] = svd(M, 'econ')

📥Arguments d'entrée

Paramètre	Description
M	une valeur numérique : matrice (double ou simple précision)

📤Arguments de sortie

Paramètre	Description
s	vecteur réel (valeurs singulières) en ordre décroissant.
U	valeurs singulières à gauche.
S	matrice diagonale réelle (valeurs singulières)
V	valeurs singulières à droite.

📄Description

svd calcule la décomposition en valeurs singulières d'une matrice.

Pour une matrice

$$M$$

de taille

$$m \times n$$

, la SVD est :

$$M = U\Sigma V^T$$

où :

$$m \times m$$

(vecteurs singuliers gauches)

$$m \times n$$

avec des nombres réels non négatifs (valeurs singulières)

$$n \times n$$

(vecteurs singuliers droits)

Les valeurs singulières

$$\sigma_i$$

sont arrangées en ordre décroissant :

$$\sigma_1 \geq \sigma_2 \geq \ldots \geq 0$$

💡Exemples

X = eye(3, 3);
s = svd(X)
[U, S, V] = svd(X)

🔗Voir aussi

🕔Historique des versions

Version	Description
1.0.0	version initiale