eig

Valeurs propres et vecteurs propres.

📝Syntaxe

e = eig(A)
[V, D] = eig(A)
e = eig(A, balanceOption)
[V, D] = eig(A, balanceOption)
e = eig(A, B)
[V, D] = eig(A, B)
e = eig(A, B, balanceOption)
[V, D] = eig(A, B, balanceOption)

📥Arguments d'entrée

Paramètre	Description
A	a numeric value: scalar or square matrix (double or single, complex or real)
B	a numeric value: scalar or square matrix (double or single, complex or real)
balanceOption	a string: 'nobalance' (disable preliminary balancing) or 'balance' (default).

📤Arguments de sortie

Paramètre	Description
e	real or complex number (double or single), Eigenvalues (returned as column vector).
V	real or complex number (double or single), square right eigenvectors.
D	real or complex number (double or single), Eigenvalues (returned as diagonal matrix).

📄Description

eig(A) retourne les valeurs propres et vecteurs propres.

Pour une matrice carrée A, les valeurs propres

$$\lambda$$

et vecteurs propres

$$\mathbf{v}$$

satisfont :

$$A\mathbf{v} = \lambda\mathbf{v}$$

L'équation caractéristique est :

$$\det(A - \lambda I) = 0$$

eig(A, B) retourne les valeurs propres généralisées et vecteurs propres où :

$$A\mathbf{v} = \lambda B\mathbf{v}$$

💡Exemples

A = [10 -20 40; -50 20 0; 10 0 30]
e = eig(A)
[V, D] = eig(A)

A = [1/sqrt(2) 0; 0 1];
B = [0 1; -1/sqrt(2) 0];
[V, D] = eig(A, B)

🔗Voir aussi

svd schur

📚Bibliographie

[1] Anderson, E., Z. Bai, C. Bischof, S. Blackford, J. Demmel, J. Dongarra, J. Du Croz, A. Greenbaum, S. Hammarling, A. McKenney, and D. Sorensen, LAPACK User's Guide (http://www.netlib.org/lapack/lug/ lapack_lug.html), Third Edition, SIAM, Philadelphia, 1999.

🕔Historique des versions

Version	Description
1.0.0	version initiale

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