fminunc

📝Syntaxe

x = fminunc(fun, x0)
x = fminunc(fun, x0, options)
x = fminunc(problem)
[x, fval, exitflag, output, grad, hessian] = fminunc(___)

📥Arguments d'entrée

Paramètre	Description
fun	Fonction objectif retournant un scalaire réel. Lorsque les options de gradient sont activées, elle peut aussi retourner le gradient et le Hessien.
x0	Point initial scalaire, vectoriel ou matriciel.
options	Options créées avec optimoptions ou optimset.
problem	Structure contenant les champs objective, x0, solver et options.

📤Arguments de sortie

Paramètre	Description
x	Minimiseur calculé.
fval	Valeur de l'objectif en x.
exitflag	Indicateur de terminaison.
output	Structure de diagnostics avec iterations, funcCount, stepsize, algorithm, firstorderopt et message.
grad	Gradient en x.
hessian	Hessien approché ou fourni par l'utilisateur en x.

📄Description

fminunc minimise une fonction objectif scalaire non linéaire sans contrainte.

L'algorithme par défaut quasi-newton utilise BFGS, DFP, la plus forte pente ou BFGS à mémoire limitée selon les options HessianApproximation et HessUpdate. L'algorithme trust-region utilise les gradients utilisateur, les Hessiennes objectif optionnelles, les fonctions de produit Hessien-vecteur et le gradient conjugué tronqué.

Les modes d'affichage acceptés sont off, none, final, final-detailed, notify, notify-detailed, iter et iter-detailed.

💡Exemples

Minimiser un polynôme quadratique.

fun = @(x) 3*x(1)^2 + 2*x(1)*x(2) + x(2)^2 - 4*x(1) + 5*x(2);
[x, fval] = fminunc(fun, [1, 1])

Utiliser un gradient avec l'algorithme trust-region.

function [f, g] = rosenwithgrad(x)
  f = 100*(x(2) - x(1)^2)^2 + (1 - x(1))^2;
  g = [-400*(x(2)-x(1)^2)*x(1) - 2*(1-x(1)); 200*(x(2)-x(1)^2)];
end
opts = optimoptions('fminunc', 'Algorithm', 'trust-region', 'SpecifyObjectiveGradient', true);
x = fminunc(@rosenwithgrad, [-1; 2], opts)

🔗Voir aussi

fmincon optimoptions fminsearch

Used Functions

optimoptions optimset

📚Bibliographie

Broyden, C. G., The convergence of a class of double-rank minimization algorithms, IMA Journal of Applied Mathematics, 1970. Fletcher, R., Practical Methods of Optimization, Wiley, 1987. Liu, D. C. et Nocedal, J., On the limited memory BFGS method for large scale optimization, Mathematical Programming, 1989. Nocedal, J. et Wright, S. J., Numerical Optimization, Springer, 2006.