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Fonctions elementaires

Le module Fonctions elementaires fournit les operations mathematiques de base et les manipulations de matrices dans Nelson.

Il inclut les calculs numeriques, les operations sur tableaux et matrices, la gestion des nombres complexes, l'arrondi et la mise a l'echelle, ainsi que les fonctions qui interrogent les proprietes des tableaux et matrices.

Le module construit aussi des matrices speciales, des grilles et des sequences pour les algorithmes mathematiques et l'analyse numerique.

Creation et forme des tableaux

Fonctions pour creer, remodeler et organiser des tableaux.

  • blkdiag
    Matrice diagonale par blocs
  • deal
    Distribue les entrées vers les sorties.
  • linspace
    constructeur de vecteur à espacement linéaire.
  • logspace
    constructeur de vecteur à espacement logarithmique.
  • meshgrid
    grille rectangulaire cartésienne en 2-D ou 3-D.
  • ndgrid
    Grille rectangulaire dans un espace à N dimensions
  • repelem
    Repete les elements d'un tableau.
  • repmat
    Répliquer et paver un tableau.
  • reshape
    Redimensionne un vecteur ou une matrice en une matrice de taille différente.
  • squeeze
    Supprimer les dimensions de longueur 1.
Mathematiques elementaires

Fonctions numeriques elementaires, normes, arrondis, puissances, racines, logarithmes et restes.

  • abs
    Valeur absolue
  • bsxfun
    Applique une fonction élément par élément avec expansion implicite
  • ceil
    Arrondir vers le haut
  • clip
    Limiter des valeurs a un intervalle.
  • exp
    Exponentielle
  • expm1
    Calcule exp(x) - 1.
  • factorial
    Fonction factorielle
  • fix
    Arrondir vers zéro
  • floor
    Arrondir vers le bas
  • hypot
    Racine carrée de la somme des carrés
  • idivide
    Division entiere avec option d'arrondi.
  • log
    Logarithme naturel.
  • log10
    Logarithme décimal (base 10).
  • log1p
    log(1 + x) avec précision pour de petites valeurs de x.
  • log2
    décomposer des nombres à virgule flottante en exposant et mantisse en base 2.
  • maxk
    k plus grands éléments d'un tableau
  • mink
    k plus petits éléments d'un tableau
  • mod
    Modulo après division.
  • nchoosek
    Coefficient binomial ou combinaisons.
  • nextpow2
    Exposant de la puissance de 2 immédiatement supérieure
  • norm
    Normes de matrices et de vecteurs
  • normest
    Estimation de la norme 2
  • nthroot
    La racine 𝑛-ième réelle d'un nombre réel.
  • perms
    Toutes les permutations possibles
  • pinv
    Pseudo-inverse de Moore-Penrose
  • pow2
    Exponentiation en base 2 et mise à l'échelle de nombres à virgule flottante.
  • rat
    Approximation par une fraction rationnelle.
  • rats
    Affichage rationnel.
  • rem
    Reste après division.
  • round
    Arrondir à l'entier le plus proche
  • sign
    Calculer la fonction signe d'un nombre.
  • sqrt
    Square root.
Nombres complexes

Fonctions pour valeurs complexes et variantes reelles de fonctions elementaires.

  • angle
    Angle de phase
  • complex
    Crée un nombre complexe.
  • conj
    Conjugué complexe
  • imag
    Partie imaginaire d'un nombre complexe.
  • real
    Partie réelle d'un nombre complexe.
  • reallog
    Logarithme naturel avec resultat reel uniquement.
  • realpow
    Puissance element par element avec resultat reel.
  • realsqrt
    Racine carree avec resultat reel uniquement.
  • unwrap
    Corrige les angles de phase pour supprimer les sauts.
Conversions de base

Fonctions pour conversion de base numerique, conversion de type et ordre des octets.

  • base2dec
    Convertit un nombre d'une base donnée en décimal.
  • bin2dec
    Convertit un nombre en base 2 en décimal.
  • bin2num
    Convertit une chaîne binaire en complément à deux en nombre.
  • cast
    Convertit une variable vers un autre type de données
  • dec2base
    Convertit un nombre décimal vers une autre base.
  • dec2bin
    Convertit un nombre décimal en base 2.
  • dec2hex
    Convertit un nombre décimal en base 16.
  • hex2dec
    Convertit un nombre en base 16 en décimal.
  • hex2num
    Convertit une représentation hexadécimale IEEE en nombre.
  • num2bin
    Convertit un nombre en sa représentation binaire.
  • num2hex
    Convertit un nombre en sa représentation hexadécimale IEEE.
  • swapbytes
    Inverse l'ordre des octets.
  • typecast
    Convertit le type sans modifier les données sous-jacentes.
Generation de matrices

Fonctions pour generer des matrices speciales.

  • bernsteinMatrix
    Matrice de Bernstein
  • gallery
    Générer des matrices de test et des données couramment utilisées pour des expériences numériques
  • hadamard
    Matrice de Hadamard
  • hankel
    Matrice de Hankel
  • hilb
    Matrice de Hilbert
  • invhilb
    Inverse d'une matrice de Hilbert
  • magic
    Magic square
  • pascal
    Triangle de Pascal
  • rosser
    Problème de test classique pour valeurs propres symétriques.
  • toeplitz
    Matrice de Toeplitz
  • vander
    Matrice de Vandermonde
  • wilkinson
    Matrice de test de valeurs propres de Wilkinson
Indexation et dimensions

Fonctions pour indexation, dimensions, controles de forme, reorganisation et predicats structurels.

  • allfinite
    Vérifie si tous les éléments du tableau sont finis.
  • circshift
    Rotation circulaire
  • filter
    Filtre numérique 1-D
  • find
    Trouver les elements non nuls
  • flip
    Inverser l'ordre des éléments
  • flipdim
    Inverser un tableau selon une dimension spécifiée
  • fliplr
    Inverser l'ordre des éléments de gauche à droite
  • flipud
    Inverser l'ordre des éléments de haut en bas
  • histc
    Comptage d'histogramme avec bornes explicites.
  • histcounts
    Comptage par classes d'histogramme.
  • histcounts2
    Comptage par classes d'histogramme bivarie.
  • ind2sub
    Convertir un indice linéaire en indices de sous-script
  • ipermute
    Inverse de permute
  • isapprox
    Renvoie vrai si les arguments sont approximativement égaux, dans la précision donnée.
  • iscolumn
    Déterminer si l'entrée est un vecteur colonne.
  • isdiag
    Vérifie si une matrice est diagonale.
  • isequal
    Renvoie true si tous les arguments x1, x2, ... , xn sont égaux (mêmes dimensions, mêmes valeurs).
  • isequaln
    Renvoie true si tous les arguments x1, x2, ... , xn sont égaux (mêmes dimensions, mêmes valeurs ou NaN).
  • isequalto
    Renvoie true si tous les arguments x1, x2, ... , xn sont égaux (même type, mêmes dimensions, mêmes valeurs ou NaN).
  • isequalwithequalnans
    Compare des tableaux en considerant les valeurs NaN comme egales.
  • isfinite
    Recherche les éléments finis.
  • isinf
    Recherche les éléments infinis.
  • ismatrix
    détermine si l'entrée est une matrice ou non
  • isnan
    Recherche les éléments Not a Number.
  • isrow
    Déterminer si l'entrée est un vecteur ligne.
  • isscalar
    Tester si l'entrée est un scalaire
  • istril
    Tester si une matrice est triangulaire inférieure
  • istriu
    Vérifie si une matrice est triangulaire supérieure.
  • isvector
    Vérifie si l'entrée est un vecteur.
  • length
    Longueur d'un objet.
  • ndims
    Nombre de dimensions d'un tableau.
  • numel
    Nombre d'éléments.
  • permute
    Permute les dimensions d'un tableau.
  • rot90
    Fait pivoter un tableau de 90 degrés.
  • shiftdim
    Décale les dimensions d'un tableau
  • size
    Taille d'un objet.
  • sortrows
    Trier les lignes d'un tableau.
  • sub2ind
    Indices d'une matrice vers un indice linéaire
  • substruct
    Crée un argument structure pour subsasgn ou subsref
  • tril
    Partie triangulaire inférieure d'une matrice
  • triu
    Partie triangulaire supérieure d'une matrice