lu

Factorisation LU d'une matrice.

📝Syntaxe

[L, U] = lu(A)
[L, U, P] = lu(A)

📥Arguments d'entrée

Paramètre	Description
A	une matrice : carrée, finie (simple ou double précision).

📤Arguments de sortie

Paramètre	Description
L	Facteur triangulaire inférieur : matrice (même type que A)
U	Facteur triangulaire supérieur : matrice (même type que A).
P	Permutation de lignes : matrice (même type que A).

📄Description

[L, U] = lu(A) décompose une matrice pleine A en deux matrices : une matrice triangulaire supérieure U et une matrice triangulaire inférieure permutée L.

Cette factorisation satisfait l'équation A = L * U.

[L, U, P] = lu(A) : avec trois arguments de sortie, la fonction fournit une matrice de permutationP en plus de la matrice triangulaire inférieure unitaire L et de la matrice triangulaire supérieure U.

Cette factorisation s'exprime comme A = P'LU, oùL est triangulaire inférieure unitaire etU est triangulaire supérieure.

💡Exemples

A = magic(5)
[L, U] = lu(A)
L * U

A = magic(5)
[L, U, P] = lu(A);
subplot(1, 2, 1)
spy(L)
title(_('L factor'))
subplot(1, 2, 2)
spy(U)
title(_('U factor'))

🔗Voir aussi

cond

Used Functions

LAPACKE_dgetrf, LAPACKE_sgetrf, LAPACKE_zgetrf, LAPACKE_cgetrf

🕔Historique des versions

Version	Description
1.1.0	version initiale

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