lu

Factorisation LU d'une matrice.

📝Syntaxe

[L, U] = lu(A)
[L, U, P] = lu(A)

📥Arguments d'entrée

Paramètre	Description
A	une matrice : carrée, finie (simple ou double précision).

📤Arguments de sortie

Paramètre	Description
L	Facteur triangulaire inférieur : matrice (même type que A)
U	Facteur triangulaire supérieur : matrice (même type que A).
P	Permutation de lignes : matrice (même type que A).

📄Description

[L, U] = lu(A) décompose une matrice pleine A en deux matrices : une matrice triangulaire supérieure U et une matrice triangulaire inférieure permutée L.

Cette factorisation satisfait l'équation A = L * U.

[L, U, P] = lu(A) : avec trois arguments de sortie, la fonction fournit une matrice de permutationP en plus de la matrice triangulaire inférieure unitaireL et de la matrice triangulaire supérieure U.

Cette factorisation s'exprime comme A = P'LU, oùL est triangulaire inférieure unitaire etU est triangulaire supérieure.

💡Exemples

A = magic(5)
[L, U] = lu(A)
L * U

A = magic(5)
[L, U, P] = lu(A);
subplot(1, 2, 1)
spy(L)
title(_('L factor'))
subplot(1, 2, 2)
spy(U)
title(_('U factor'))

🔗Voir aussi

cond

Used Functions

LAPACKE_dgetrf, LAPACKE_sgetrf, LAPACKE_zgetrf, LAPACKE_cgetrf

🕔Historique des versions

Version	Description
1.1.0	version initiale

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