Démarrage avec Nelson

Bienvenue dans Nelson : un langage de calcul numérique de haut niveau inspiré de MATLAB(c)/Octave et conçu pour un travail d’ingénierie et scientifique rapide et productif.

Ce guide vous propose un chemin rapide de l’installation à l’exécution de vos premières commandes, l’écriture de scripts, le tracé de graphiques et la recherche d’aide. Il est destiné aux nouveaux utilisateurs qui souhaitent un démarrage rapide et quelques exemples prêts à l’emploi.

Ce tutoriel est organisé en courtes leçons que vous pouvez suivre dans le REPL ou en exécutant de petits fichiers de script.

Leçons du tutoriel

Introduction

Nelson est un langage de calcul numérique de haut niveau dont le type de données central est le tableau (vecteurs et matrices). Comme MATLAB, Nelson met l’accent sur l’informatique interactive, la visualisation et le prototypage rapide. Ce tutoriel vous aide à apprendre l’essentiel : utilisation du REPL, opérations mathématiques de base, tracés, tableaux, scripts et constructions de programmation simples.

Fonctionnalités principales

Une session minimale Nelson

Cette session rapide montre comment démarrer, effectuer des calculs simples et quitter.

Démarrer Nelson

Ouvrez un terminal (PowerShell sous Windows, bash/zsh sous Unix) et lancez :

nelson

Vous verrez une invite. Cette invite accepte des expressions Nelson.

Utiliser Nelson comme calculatrice

À l’invite, essayez :

a = 1 + 2 * 3
b = sin(pi/4)

Si vous n’affectez pas de variable, les résultats sont stockés dans la variable par défaut ans.

Quitter Nelson

Tapez :

quit

ou utilisez le raccourci du REPL pour quitter.

Démarrage : variables et espace de travail

Créer des variables

Les variables sont créées par affectation :

x = 2*pi
v = [1, 2, 3]

Nelson utilise des crochets pour les vecteurs et des points-virgules pour séparer les lignes dans les matrices :

A = [1 2; 3 4]

Réaffectation et suppression de l’affichage

La réaffectation est autorisée. Pour empêcher l’affichage immédiat, terminez une instruction par ; :

t = 5;

Messages d’erreur et corrections

Les fautes de frappe produisent une erreur — utilisez la flèche haut pour rappeler les commandes précédentes, éditez-les et relancez.

Priorité des opérateurs

Utilisez des parenthèses pour contrôler la priorité :

(1+2)*3    % donne 9
1+2*3      % donne 7

Gérer l’espace de travail

Commandes utiles :

Tenir un journal de session

Enregistrez toutes les entrées/sorties avec :

diary('session.txt')
diary off

Fonctions mathématiques et tracés

Fonctions mathématiques élémentaires

Nelson fournit un riche ensemble de fonctions mathématiques : sin, cos, tan, exp, log, sqrt, abs, et plus encore. Des constantes telles que pi, Inf et NaN sont disponibles.

Exemples :

y = exp(-5)*sin(2) + 10*sqrt(8)
log(142)
sin(pi/4)

Tracé de base

Pour tracer des données, préparez des vecteurs x et y puis appelez plot :

x = linspace(0, 2*pi, 201)
y = sin(x)
plot(x, y)
xlabel('x')
ylabel('sin(x)')
title('Sine')

Jeux de données multiples :

plot(x, 2*cos(x), '--', x, cos(x), '-', x, 0.5*cos(x), ':')
legend('2*cos(x)', 'cos(x)', '0.5*cos(x)')

Les styles de lignes, couleurs et marqueurs suivent des codes courts courants : r, b, k, --, :, o, *, etc.

Tableaux, matrices et équations linéaires

Créer des vecteurs et des matrices

Vecteur ligne :

v = [1 4 7 10]

Vecteur colonne :

w = [1; 4; 7; 10]

Transposé :

w = v'

Indexation et sous-matrices :

v(1:3)      % éléments 1 à 3
A(2,:)      % deuxième ligne
A(:,2:3)    % colonnes 2 et 3

Opérateur deux-points et linspace :

0:0.1:5
linspace(0, 2*pi, 101)

Opérations élément-par-élément vs matricielles

Utilisez le préfixe . pour les opérateurs élément-par-élément : .*, ./, .^ quand nécessaire.

Résoudre des systèmes linéaires

Résoudre Ax = b avec l’opérateur antislash (préféré pour la stabilité numérique) :

x = A \ b

Vous pouvez aussi calculer inv(A)*b mais l’utilisation de A\b est généralement recommandée.

Introduction à la programmation dans Nelson (scripts & fonctions)

Scripts

Créez des fichiers de script (par exemple example1.m) contenant une séquence de commandes. Exécutez-les avec :

nelson -f example1.m

Exemple de script simple (enregistrer sous example1.m) :

% example1.m
A = [1 2 3; 3 3 4; 2 3 3];
b = [1; 1; 2];
x = A \ b

Les variables créées dans un script sont placées dans l’espace de travail global (Attention aux possibles effets de bord).

Fonctions

Les fonctions possèdent leur propre espace de travail local et évitent de polluer l’espace global. Exemple de fichier de fonction fact.m :

function f = factorial(n)
    % FACTORIAL(n) Calculer la factorielle en utilisant prod
    f = prod(1:n);
end

Appelez avec factorial(5) pour obtenir 120.

Entrée et sortie

Interrogez l’utilisateur dans un script avec input(...) et formatez la sortie avec printf/disp ou équivalents disponibles dans Nelson.

Contrôle de flux et opérateurs

If / for / while

If structure :

if expr
    statements
elseif expr2
    statements
else
    statements
end

Boucle for :

for i = 1:5
    s = i*i
end

Boucle while :

while x <= 10
    x = 3*x
end

Opérateurs relationnels et logiques

Comparaisons : >, <, >=, <=, ==, ~=
Logiques : &, |, ~ (élément-par-élément) et &&, || (court-circuit là où supporté)

Annexe : Récapitulatif des commandes utiles

Cette liste courte rassemble les commandes les plus fréquemment utilisées.

Bon calcul avec Nelson !